报告人：田野

时 间：2026-10-17 14:15:00

地 点：行政楼103会议室

报告摘要：哪些整数可以成为三边都是有理数的直角三角形的面积？哪些整数可以写成两个有理数的立方和？这些只需中学数学就能理解的问题，将我们带入现代数论的深处。 本报告从勾股定理和几个具体的方程出发，结合数学史上的故事，介绍同余数问题、Sylvester猜想以及它们与椭圆曲线的联系。我们将看到，如何把“解方程”变成“在曲线上寻找点”，又如何借助几何与分析的方法发现有理数解，并由此走近千禧年数学难题之一——BSD猜想。我们希望展示一个朴素问题如何催生新的数学思想。